Mathématiques de base Exemples

$8 \frac{1}{2} \cdot (2) + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(8 + \frac{1}{2}) \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 + 1}{2} \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{17}{2} \cdot 2 + 3 \frac{1}{4} \cdot (2)$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{17}{2} \cdot 2 + (3 + \frac{1}{4}) \cdot 2$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{2} \cdot 2 + (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{2} \cdot 2 + (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{2} \cdot 2 + \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{17}{2} \cdot 2 + \frac{12 + 1}{4} \cdot 2$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{17}{2} \cdot 2 + \frac{13}{4} \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{2} \cdot 2 + \frac{13}{4} \cdot 2$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$17 + \frac{13}{4} \cdot 2$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$17 + \frac{13}{2 (2)} \cdot 2$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$17 + \frac{13}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$17 + \frac{13}{2}$

Étape 4

Pour écrire $17$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$17 \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2}$

Étape 5

Associez $17$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 \cdot 2 + 13}{2}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{34 + 13}{2}$

Étape 7.2

Additionnez $34$ et $13$ .

$\frac{47}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{47}{2}$

Forme décimale :

$23.5$

Forme de nombre mixte :

$23 \frac{1}{2}$